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Controlled resolution reconstruction of one-dimensional permittivity profiles

Autor :Jaleel Akhtar
Herkunft :OvGU Magdeburg, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik
Datum :03.09.2003
 
Dokumente :
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Typ :Dissertation
Format :Text
Kurzfassung :Diese Arbeit beschreibt einen neuen Ansatz für die Rekonstruktion von eindimensionalen tiefenabhängigen Permittivitätsprofilen von planen, zylindrischen und kugelförmigen Objekten, die von einer beliebigen TE oder TM polarisierten Welle beleuchtet werden. Die Rekonstruktion von Permittivitätsprofilen von planen und nicht planen Objekten bildet die Basis für die Darstellung von beliebig geformten dielektrischen Körpern, wenn Antennen hoher Direktivität für die laterale Abtastung verwendet werden. Die Hauptvorteile der neuen von uns vorgeschlagenen Technik sind, dass eine eindeutige Lösung erreicht wird und das die Darstellung stark streuender Objekte möglich wird. Ein weiterer Vorteil ist, dass die Auflösung des Bildes im Raumbereich durch die Wahl der Bandbreite der gemessenen Reflektionsdaten exakt eingestellt werden kann. Für ein planes Objekt werden zunächst die Riccati-Differentialgleichungen, welche das direkte Problem für den Fall von TE, TM und TEM Beleuchtung beschreiben, untersucht. Diese Differentialgleichungen werden mit der von uns vorgeschlagenen nichtlinearen Normierung invertiert, was einen Ausdruck für das tiefenabhängige Permittivitätsprofil als Funktion der inversen Fourier-Transformation der gemessenen Reflektionskoeffizienten im Frequenzbereich ergibt. Für zylindrische und kugelförmige Objekte werden die der nichtlinearen Riccati-Differentialgleichung ähnlichen Gleichungen für das direkte Problem für die Fälle der Beleuchtung mit TE- oder TM-Wellen in den entsprechenden Koordinatensystemen abgeleitet. Die Formulierung in Zylinderkoordinaten beziehungsweise Kugelkoordinaten ist vorteilhaft wenn Antennen mit geringerer Direktivität zum Scannen verwendet werden, da zylindrische und kugelförmige Geometrien die eindimensional oder zweidimensionale Krümmung des Objekts berücksichtigen können und damit die Genauigkeit der Abbildung verbessern. Um die für den planen Fall vorgeschlagene Methode für nicht plane Strukturen anwenden zu können, wird die Fourier-Transformationstechnik, die für plane Objekte gültig ist, verallgemeinert und ihre Anwendbarkeit durch Veränderung der Form des Transformationskernels auf beliebige Koordinatensysteme ausgedehnt. Diese allgemeine Theorie für die Rekonstruktion wird dann auf die Fälle zylindrischer und kugelförmiger Koordinaten angewendet, um die hergeleiteten Riccati-ähnlichen Differentialgleichungen zu invertieren. Diese Inversion ergibt einen geschlossenen Ausdruck für das radial variierende Permittivitätsprofil zylindrischer Objekte in Form einer Hankel-Transformationder frequenzabhängigen Reflektionsdaten. Im Fall kugelförmiger Objekte ist der geschlossene Ausdruck für das radial variierende Permittivitätsprofil durch eine sphärische Fourier-Bessel-Transformation der Frequenzbereichsreflektionsdaten gegeben. Ein experimenteller Aufbau für die Darstellung inhomogener dielektrischer Körper wird vorgestellt, der zerstörungsfrei arbeitet, da nur die Platzierung des Objektes im Freiraum direkt vor der Antenne erforderlich ist. Mehrere simulierte und experimentelle Beispiele wurden untersucht, um die Gültigkeit der vorgeschlagenen Technik nachzuweisen. Die Abweichung zwischen wahren und rekonstruierten Permittivitätsprofilen ist für den Fall planer Objekte kleiner als 2% und beträgt für dem Fall nicht planer Objekte zwischen 1% und 5%. Der Einfluss von Rauschen wurde ebenfalls untersucht, und es konnte festgestellt werden, dass sogar Fehler von 2% - 5% in den Reflektionsdaten eine recht genaue Abbildung erlauben, was die Stabilität der von uns vorgeschlagenen Methode beweist.
Schlagwörter :inverses Problem bei elektromagnetischer Streuung, Mikrowellenbildgebung, Rekonstruktion von Dielektrika, Fernerkundung
Tomografie
Rechte :Dieses Dokument ist urheberrechtlich geschützt.
Größe :XI, 205 S.
 
Erstellt am :25.03.2009 - 09:55:56
Letzte Änderung :22.04.2010 - 08:08:59
MyCoRe ID :HALCoRe_document_00006366
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