In der vorliegenden Arbeit wird der Charakter des Grundzustandes des Spin-1/2-Heisenberg-Antiferromagneten (HAFM) auf den 11 zweidimensionalen Gittern, die zur Klasse der archimedischen Gitter gehören, diskutiert. Dazu werden mittels exakter Diagonalisierung Energie, Anregungslücke, Magnetisierung und das Energiespektrum für endliche Systeme untersucht. Zwei vorrangestellte Kapitel demonstrieren die Leistungsfähigkeit der Methode am BCC-Gitter (D=3) und an der Dimer-Plaketten-Kette (D=1). Es findet sich eine interessante Magnetisierungskurve für die Dimer-Plaketten-Kette mit unendlich vielen Magnetisierungsplateaus, die nur im Quantenfall auftreten. Die Untersuchungen an den archimedischen Gittern zeigen hohe Stabilität der magnetischen Fernordnung gegenüber Frustration und kleiner Koordinationszahl. Nur zwei Gitter der 11 Gitter zeigen Unordnungseigenschaften.
