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Ein Simulationssystem für granulare Aufschüttungen aus Teilchen variabler Form

Autor :Alexander Schinner
Herkunft :OvGU Magdeburg, Fakultät für Naturwissenschaften
Datum :10.07.2001
 
Dokumente :
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Typ :Dissertation
Format :Text
Kurzfassung :In this work a model for the simulation of two-dimensional granulates is presented. Using this system the statics and dynamics of different systems can be examined. The individual particles are described by convex polygone. Thus one is able, to examine special particle shapes and vary the particle's roughness (corner number). The force laws were modelled in such a way that apart from the interaction with friction also coherence can be considered.


In dieser Arbeit wird ein Modell zur Simulation von zweidimensionalen Granulaten vorgestellt. Mit diesem Modell kann die Statik und Dynamik von verschiedenartigen Systemen untersucht werden. Die einzelnen Partikel werden dabei durch konvexe Polygone beschrieben. Somit ist man in der Lage, sowohl besondere Teilchenformen (Stäbchen, ellipsenartige Teilchen etc.) zu untersuchen, als auch die Oberflächenrauigkeit (Eckenzahl) zu variieren. Die Kraftgesetze wurden so modelliert, daß neben der elastischen Wechselwirkung mit Reibung auch Kohäsion berücksichtigt werden kann. Das Simulationsprogramm kann zusätzlich die Größenänderung aufgrund von Temperatureffekten berechnen.

Zunächst wird die Diskrete-Elemente-Methode vorgestellt, die die Basis des Programms bildet. Nach Darstellung der zur Simulation notwendigen Teilcheneigenschaften wird deren Wechselwirkung bei einer Kollision beschrieben. Die vorgestellten Kraftgesetze beschreiben eine elastische Wechselwirkung, Dämpfung in Normalen- und Tangentialrichtung, Reibung und Kohäsion. Dann wird erläutert, wie man die nach einem Programmlauf verfügbaren Daten, ähnlich den Meßwerten eines Experiments, auswerten kann. Interessante Informationen sind beispielsweise die lokale Dichte oder die Spannungstensoren.

Bei einer Simulation müssen verschiedene Aspekte der \textbf{Numerik} berücksichtigt werden. Nur so wird sichergestellt, daß man einen effektiven und zuverlässigen Code entwickelt. Es werden spezielle Algorithmen und deren Parallelisierbarkeit gezeigt, die die Untersuchung größerer und damit aussagekräftigerer Systeme erlauben. Zum Beweis der Zuverlässigkeit und der Stabilität des Gesamtsystems werden die Ergebnisse verschiedenster Testsysteme gezeigt.

Im Anschluß daran werden das Problem der Schüttgutsäule und die klassische Lösung von Janssen vorgestellt. Diese Lösung wird auf erweiterte Wandformen verallgemeinert.

Der nächste Abschnitt ist der Untersuchung des Dips von Sandhaufen gewidmet. Zuerst werden regelmäßige, konstruierte Systeme gezeigt, mit bekannten Lösungen verglichen und bewertet. Die Simulationen geschichteter Systeme zeigen mit dem Experiment vergleichbare Ergebnisse. Es wird die Homogenität der Dichte und die Ausrichtung der Spannungstensoren beschrieben. Anschließend werden die Ergebnisse für Haufen gezeigt, die von einer punktförmigen Quelle aufgeschüttet wurden. Diese Systeme zeigen ein Druckminimum unter der Spitze des Sandhaufens. Die Winkel der Hauptachsen der Spannungstensoren werden mit den theoretischen Vorhersagen von Wittmer etal verglichen. Es wird die Dichte berechnet, die, anders als bisher angenommen, nicht homogen ist. Vielmehr weisen Haufen, die einen Dip haben, einen kompakten Kern auf. Dabei entsteht die instabile Situation, daß der Druck in Bereichen höherer Dichte geringer ist. Dieser Effekt legt die Idee nahe, daß die Dip-Entstehung mit einer Instabilität verknüpft ist.

Der Einfluß von Vibrationen auf die Druckverteilung sowie die Änderung der Randbedingungen des Sandhaufens werden beschrieben. Dann wird an einem Beispielsystem gezeigt, wie in einer Simulation die elastischen Konstanten eines granularen Systems bestimmt werden können. Dazu wird die Gravitation adiabatisch auf Null reduziert, so daß man einen spannungsfreien Referenzzustand hat. Die Untersuchung der Einflüsse der Kohäsion schließen das Kapitel ab.
Schlagwörter :Granulate, Simulation, Molekulardynamik, Spannungstensor, Druck, silo, Elastizitätstheorie
Rechte :Dieser Text ist urheberrechtlich geschützt.
Größe :III, 163 S.
 
Erstellt am :01.10.2008 - 07:21:06
Letzte Änderung :22.04.2010 - 08:13:25
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