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Numerical study of drying in porous media

Autor :Suresh Kumar Nadupuri
Herkunft :OvGU Magdeburg, Fakultät für Mathematik
Datum :26.02.2007
 
Dokumente :
Dataobject from HALCoRe_document_00004297
 
Typ :Dissertation
Format :Text
Kurzfassung :Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung numerischer Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen, welche die isotherme Trocknung poröser Medien beschreiben. Verdunstung ist ein komplexer Prozess mit Wärme- und Massenübergang, welcher die Abnahme von Wasser in den Poren durch Verdampfung beinhaltet. Es wurde ein stetiges Trocknungsmodell von Perré unter isothermen Bedingungen, d.h. Trocknung bei konstanter Temperatur, betrachtet. Die resultierenden Gleichungen bilden ein quasilineares gekoppeltes System steifer parabolischer partiellerDifferentialgleichungen. Die komplizierten Faktoren, welche die numerischen Simulationen beeinflussen, sind Nichtlinearität, starke Kopplung, die Notwendigkeit von umfangreichen Echtzeitberechnungen sowie zahlreiche abhängige Variablen, die durch eben so viele Zustandsgleichungen definiert werden. Darüber hinaus ändern sich die Definitionen all dieser Variablen in Abhängigkeit vom Trocknungszustand: sie sind lösungsabhängig. Aufgrund der Komplexität des Problems wurde das Modell in zwei Probleme unterteilt, ein skalares und ein gekoppeltes nichtlineares parabolisches Problem. Eine finiten Volumenmethode wurde sowohl für explizite, als auch für semi-implizite und implizite Zeitdiskretisierungen implementiert, wobei die zugehörige Effizienz verglichen wurde. Der physikalische Verlauf des Trocknungsprozesses wurde ausführlich dargestellt. Eine drastische Reduktion der Schrittweite nach dem ersten Trocknungszustand konnte sogar bei der Verwendung impliziter Zeitdiskretisierungen beobachtet werden. In einem weiteren Schritt wurde die Linienmethode behandelt, dabei wurden Raum- und Zeitdiskretisierung separat durchgefuehrt. Hierbei wurde die sogenannte Radau5-Methode mit variabler Schrittweitensteuerung verwendet. Es wurde eine Positivitätsanalysis für das skalare parabolische Problem in einer Raumdimension durchgeführt. Für den zweidimensionalen Fall wurde eine Dimensionssplittingmethode verwendet, da die Zeitschrittbeschränkungen in höheren Dimensionen stärker werden. Hauptschwerpunkt der Arbeit war die Untersuchung effizienter Zeitschrittstrategien zur Steigerung der Effizienz in einer Raumdimension. Dafür wurde eine MOL-Näherung verwendet. Es wurden lineare implizite Methoden zur Zeitintegration des semi-diskreten Systems verwendet. Zunächst wurde eine Teilungsstrategie betrachtet, für welches ein explizites Verfahren in nichtsteifen Regionen und ein implizites Verfahren in steifen Regionen benutzt wurde. Die Teilungsstrategie wurde zuerst für ein quasilineares skalares parabolisches Problem imlementiert. Für das gekoppelte Problem ist eine Unterteilung des Gebietes nicht effizient, weil das Problem sehr steif in allen Teilen des Gebietes ist und zu allen Phasen des Trocknungsprozesses. Für den gekoppelten parabolischen Fall wurde eine lokale Zeitschrittmethode implementiert. Es wurden unterschiedliche Zeitschritte in verschiedenen Teilen des Gebietes, basierend auf lokaler temporärer Variation, benutzt. Das totale Zeitintervall wurde in endliche Unterintervalle, sog. SLABS, unterteilt. In jedem SLAB wurden Zeitschritte verwendet, welche durch lokale Fehlerabschätzungen ermittelt wurden. Die lokale Zeitschrittstrategie ist effizient für das gekoppelte parabolische Trocknungsproblem.
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Erstellt am :23.07.2008 - 06:37:57
Letzte Änderung :22.04.2010 - 08:11:33
MyCoRe ID :HALCoRe_document_00004297
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